تا نگاهی به پای تخته انداختم تا روش حلش رو ببینم.اینو دیدم.

خندیدم.

گوشیمو برداشتم ازش عکس بندازم فاطمه گفت:خانم یه لحظه صبر کنید.

و بعد 

بعدش پریناز پرید پای تخته با یه ماژیک قرمز و مشکی

و شکل تبدیل شد به این

اگه می خوایین آخر و عاقبت این قضیه تالس رو ببینید برین ادامه مطلب

دانلود 

با تشکر از همکار محترم علی نادری

آزمايش درستي رابطه فيثاغورث (كلاس سوم 3)

دانش آموزان كلاس سوم 3 مدرسه شبانه روزي صديقه نمين در درس فيثاغورث با ابتكار خودشان درستي رابطه فيثاغورث را با مقواهاي رنگي در كلاس آزمايش كردند.

دست سازه هاي همين دانش آموزان رو در وب مي زارم.دانش آموزاني كه مي خواهند دست سازه هاي خودشان را ببينند بر روي اسم خودشان كليك كنند.

آيناز دليلي

الناز رستمي

زهرا آقازاده

شيما ميرزازاده

فاطمه مولوي

ليلا جهانگيري

ابوریحان بیرونی در کتاب خود به نام "آثارالباقیه"مسئله معروف شطرنج را که در واقع مسئله ای مربوط به یک تصاعد هندسی است که جمله اول آن واحد وتعداد جمله ها 64 می باشد را حل کرده است وبا استدلال دقیق مقدار آن را به دست آورده است .

ابوریحان بیرونی با استدلال به این نتیجه رسید که مقدار گندم ها برابر 2 به توان 64 منهای یک می باشد .وبرای محسوس کردن این عدد می گوید:در سطح کره زمین 2305 کوه را در نظر بگیرید.اگر از هر کوه 10000 رود جاری شود در طول رودخانه هزار قطار قاطر حرکت کند وهر قطار شامل 1000 قاطر باشد وبر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم ودر هر کیسه ده هزار دانه گندم باشد آن وقت عدد همه ی این گندمها از تعداد گندمهای صفحه ی شطرنج کمتر می شود.

برای بهتر مشخص کردن این مقدار گندم توجه شما را به مطلبی هم که توسط استاد پرویز شهریاری در مجله برهان راهنمایی شماره 4تابستان 75 نوشته شده جلب می کنیم.

چون صفحه شطرنج 64 خانه دارد با محاسبه معلوم شد باید به تعداد 2 به توان 64 منهای یک دانه گندم آماده شود این عدد به دست آمد.                                 18446764073709551615

حالا برای حساب کردن این عدد که چه مقدار گندم می شود به صورت زیر عمل می کنیم

61440گندم=15360نخود=640مثقال=40سیر=4چارک=1من=3کیلوگرم

تعداد گندمها را بر61440 تقسیم وسپس در 3 ضرب کنید معلوم می شود چند کیلو گرم گندم است.

اکنون نتیجه محاسبه دیگری را بیان می کنیم.

دریک متر مکعب به تقریب 15میلیون دانه گندم جا می گیردبنابراین گندمی که مخترع شطرنج خواسته است تقریبابه1200کیلومتر مکعب جا نیاز داردیعنی انباری که طول وعرض وارتفاع آن هر کدام برابربا1200کیلومتر باشد.اگر طول انبار را40 متر وعرض آن را 20 متر بگیریم باید ارتفاع انبار به اندازه فاصله زمین تا خورشید باشد.

طبق محاسبه دیگری هم برای به دست آوردن این مقدار گندم سطح کره زمین باید 8 بار زیر کشت گندم برود.

برای جواب سوالات پایه دوم راهنمایی اینجاکلیک کنید.

برای جواب سوالات پایه سوم راهنمایی اینجاکلیک کنید.

پیک نوروز سال ۹۱ هر ۳ پایه راهنمایی رو به صورت pdf گذاشتم (البته فقط بخش ریاضی) تا دانش آموزانی که به هر دلیلی نتونستند پیک رو از مدرسه تهیه کنند دانلود کنند.

با اینکه خیلی از دانش آموزان دل خوشی از پیک ندارند.ولی عزیزان من واقعا حل پیک نوروز در تعطیلات برای شما مفید خواهد بود.چون مطالبش عالی و متنوع است.

پیک نوروز(ریاضی) سال اول راهنمایی  فایل pdf

پیک نوروز(ریاضی) سال دوم راهنمایی  فایل pdf

پیک نوروز(ریاضی) سال سوم راهنمایی  فایل pdf

 جواب درست یا نادرست در گوشه سمت راست بالا ثبت می شه.

قبلا قول داده بودم مطلبی در مورد مثلثهای فیثاغورثی بزارم.

 حالا به بررسي مثلثهاي فيثاغورثي مي پردازيم ٬ يعني مثلثهايي كه ضلعهاي a٬b٬c   آنها عددهاي صحيح باشند و در رابطه زير صدق كنند:

همانطور كه مي دانيم چنين مثلثي قائم الزاويه است . روشن است كه اگر دو تا از اين عددها مقسوم عليه مشتركي داشته باشند٬عدد سوم هم بر اين مقسم عليه قابل قسمت خ.اهد بود .به همين مناسبت در بحث زير تنها از عددهاي صحيحي صحبت خواهيم كرد كه مقس.م عليه مشتركي (بجز واحد ) نداشته باشند.

فيثاغورث قاعده اي را به دست اورده بود كه طبق آن بتوان عددهاي صحيحي براي مثلثهاي فيثاغورثي بدست آورد . با علامت گذاريهاي امروزي ٬ اين قاعده با تساوي زير بيان مي شود:

كه بجاي n مي توان هر عدد طبيعي دلخواه قرار داد.

  جدول زير بر اساس اين قاعده تنظيم شده است:

از تساوي (1) و در جدول ديده مي شود: عددهايي كه ضلع مجاور به ضلع قائمه ∥ و وتر را معين مي كنند٬ دو عدد متوالي طبيعي هستند.به اين تر تيب مي توان گفت كه اگر در رشته عددهاي طبيعي به دو عدد متوالي بر خورد كنيم كه مجموع آنها مجذور كامل باشد ٬ اين دو عدد همراه با جذر مجموع آنها٬ سه ضلع مثلث فيثاغورثي را مشخص مي كنند:

علاوه بر تساوي (1) ٬تساويهاي ديگري هم براي معين كردن عددها فيثاغورثي وجود دارد كه دير تر پيدا شده است.

در اين رابطه مي توان بجاي mوnهر عدد دلخواه صحيح قرار داد. مثلا اگر m=3 وn=1بگيريم بدست مي آيد:     

يعني تر كيبي از عددهاي 6٬8,10 بدست مي ايد كه در جدول قبل وجود نداشت. به همين مناسبت رابطه (2) كلي تر از رابطه (1) به نظر مي رسد.

ولي مطلب از اين جدي تر است.رابطه (2) شامل تمام انواع ممكنه عددهاي سه گانه فيثاغورثي است. اگر بخواهيم مثلثهاي متشابه فيثاغورثي تكرار نشود (مثلا دو مثلث 3٬4٬5 و 6٬8٬10 متاشابه اند.)بايد قاعده هاي زير را رعايت كنيم:

1)   از دو عدد mوn بايد يكي فرد و ديگري زوج باشد٬

2)   بايد دو عدد mوn نسبت به يكديگر اول باشند٬ يعني مقسوم عليه مشتركي بجز واحد نداشته باشند٬

3) 

جدولي را كه در آن اين قاعده ها رعايت شده است ٬ در زير مي آوريم:

 بر گرفته از :

در پي فيثاغورث نوشته: شه پان النسكي

             با تشکر از :وبلاگ آقای آوات تلاج 

ریز بارم پیشنهادی ریاضی سوم راهنمایی

سال تحصیلی ۹۱-۹۰

برای دانلود اینجاکلیک کنید

این قسمت رو گذاشتم شاید خوندید ونظرتون عوض شد.

هدف از کشیدن رسم

هدف اصلي كشيدن رسم تقويت مهارتهاي استفاده از ابزار و تكنولو‍‍ژي و اندازه گيري است.همچنين افزايش دقت ٬تمركز و حوصله ي دانش آموزان و آشنايي آن ها با رسم هاي تز ييني و فني است.دانش آموزان در كشيدن رسم ها كار با ابزار رسم را به خوبي تمرين مي كنند و با نحوه درست كشيدن رسم ها و كادر بندي آشنا مي شوند.

كاربرد رسم

رسم ها را مي توان به دو قسمت تقسيم كرد :تزييني و فني .

رسم هاي تزييني در معماري ٬ساخت و طراحي لوازم مثل گچبري٬پنجره هاي مشبك٬تابلوها و...كاربرد دارد .رسم هاي فني زماني تصويري براي بيانمشخصات و جزئيات قطعات ٬نماها و پلان ها كه در مهندسي ٬معماري ٬عمران ٬معدن ٬مكانيك و...كاربرد دارد.

 استفاده از تکنولوژی

در صورتی که دانش آموزان در کشیدن رسم با مداد و روان نویس و خودکار و...مهارت کافی کسب کنند.معلمان عزیز می توانند  اگر دانش آموز توانایی استفاده از رایانه را داشت پیشنهاد کنندرسم را با استفاده از نرم افزارهای مختلف رایانه ای بکشند.

source:كتاب راهنماي تدريس معلم وزارت آموزش وپرورش

حل معادله

حل معادله برای خیلی از دانش آموزان مشکل است شاید با شبیه کردن معادله به ترازو به دانش آموزان کمک کند تا مفهوم آن را درک کنند در زیر دو نمونه اش رو آوردم.

و حالا اگه این تساوی رو به یه ترازو شبیه کنیم.می شه اینطوری

حالا یه معادله دیگه

source:math is fun

 مخرج مشترک گیری

شاید شما هم جزو کسانی هستید که از یاد دادن مخرج مشترک گیری به دانش آموزان به ستوه  آمده اید .و از اینکه می بینید حتی دانش آموزان سوم راهنماییتان نیز نمی توانند برای دو کسرساده مخرج مشترک بگیرند واقعا متاسفی .و با یادآوری روش های سال های گذشته باز هم نا کام می مانی.

 یا تو دانش آموز گرامی از اینکه نمی توانی دو تا کسر ساده را جمع یا تفریق کنی واقعا خجالت زده ای .  

برای یادگیری مخرج مشترک گیری به روشی ساده تر به ادامه مطلب بروید.

در اینجا اثباتهای مختلفی از قضیه فیثاغورث به صورت انیمیشن می بینیم...

اثبات بدون کلام:

آیا می دانید بیش ازشصت راه هندسی برای اثبات این قضیه وجود دارد.برای دیدن بقیه اثبات ها به ادامه مطلب بروید.

نمونه سوال سوم راهنمایی

چند نمونه سوال سوم راهنمایی رو گذاشتم برای دانلود سوالات به ادامه مطلب بروید.